[Объявления] : Решишь сложную задачу?

Автор: admin |

Дата: 17.07.2010, 02:11 | Просмотров

Просмотров (4306) | Печать

Печать

Решишь сложную задачу?

Кто РЕШИТ задачу, получит ПРИЗ!!!

Задача. Выкладывая карниз нового здания, каменщик кладет один на другой пять кирпичей так, что часть вышележащего кирпича выступает над нижележащим (см. рис.). Длина каждого кирпича l. Определить наибольшие длины выступающих частей кирпичей, при которых кирпичи в карнизе будут без цементного раствора еше находиться в равновесии. Первый, кто пришлет правильное решение, конечно, получит ценный приз!

+20

Добавить страницу в закладки:

Ключевые слова: задача, решение, конкурс

Задача о воздушном шаре

Районная олимпиада по физике, 2011 год, 7 класс, г. Минск

Награда!

Физика 11 (2009). Решение упражнения №4

Автор: anat :: Дата

22.07.2010, 21:48 :: Место жительства: -- :: ICQ: --

Зарегистрирован:
28.04.2010

Новостей: 0
Комментариев: 16
Звание: новичок

--------------------E-mail: anationa@mail.ru

Если навскидку и без рисунка, то нас будет интересовать точка соединения первого (нижнего) и второго кирпича, ближайшая к совенку. Система будет находится в равновесии, если центр тяжести четырех верхних кирпичей будет левее или, в крайнем случае, над этой точкой. Крайний случай нам и нужен. Вертикальной линией проведенной от левой стороны нижнего кирпича, верхние четыре кирпича мысленно разделятся. В нашем случае, слева и справа объемы кирпичей должны быть равны. Нетрудно посчитать, что в этом случае 5х=l. Или х=1/5l.

Цитировать

Автор: admin :: Дата

24.07.2010, 23:28 :: Место жительства: Minsk :: ICQ: 331699723

Зарегистрирован:
11.03.2010

Новостей: 435
Комментариев: 510
Звание: заслуженный пользователь

--------------------E-mail: artur.7by@gmail.com

anat,
из ваших рассуждеий не все понятно, особенно без рисунка. Ответ 1/5 для выступающей части предпоследнего четвертого кирпича, если считать сверху, вызывает сомнение.

Задача имеет простое экспериментальное решение. Экспериментировать можно как с реальными кирпичами, так и с подручными средствами: коробки от спичек, бруски, книги (см. рисунок)

Укладывать "кирпичи" нужно с верхнего. Самый верхний кирпич будет еще находиться в равновесии по отношению к лежащему под ним, если его центр тяжести как раз будет находиться на продолжении линии края этого (лежащего под ним) кирпича, т.е. наибольшая длина свеса первого сверху кирпича l/2. Для четвертого эксперимент дает примерно 1/8. Хотелось бы получить аналитическое решение...

------------------

С уважением,

Администрация http://sh-fizika.ru/

Цитировать

Автор: gerz-2010 :: Дата

3.12.2010, 19:48 :: Место жительства: -- :: ICQ: --

Зарегистрирован:
--

Новостей: 0
Комментариев: 0
Звание: гость

--------------------E-mail:

на один кирпич это максимум что можно сделать так как начало последнего кирпича( верхнего) должен совпадать с концом первого ( нижнего) а так как Длина каждого кирпича l значит расстояние равно l

Цитировать

Автор: NatalyGuba :: Дата

6.01.2011, 19:08 :: Место жительства: Беларусь :: ICQ: 615-847-436

Зарегистрирован:
6.01.2011

Новостей: 0
Комментариев: 1
Звание: гость

--------------------E-mail: Guban94@mail.ru

Для удобства начнем рассматривать кирпичи сверху.Центр тяжсти верхнего кирпича находится на расстоянии 0,5/. Значит, первый( верхний) кирпич должен выступать над вторым не больше, чем на 0,5/. Далее рассмотрим систему из двух кирпичей. По правилу моментов: сила тяжести 1-го кирпича, умноженная на плечо 0,5/ равна силе тяжести второго кирпича, умноженного на плечто 0,5/. Значит, центр тяжести системы находится на расстоянии 0,25/.На такое расстояние может выступать второй кирпич над третьим. Затем рассмотрим систему из трех кирпичей. Опять же , используя правило моментов. 2mg(сумма сил тяжести 1-го и 2-го кирпичей) на плечо х(расстояние от конца 3-го кирпича до центра тяжести системы) = mg на плечо 0,5/-х(расстояние от центра тяжести 3-го кирпича до центра тяжести системы). Посчитав, получаем х=одна шестая /. На такое расстояние может выступать 3-ий кирпич над 4-ым. Аналогично, можем подсчитать для 4-го кирпича. Пусть расстояние от конца четвертого кирпича до центра масс полученной системы =y, y= одна восьмая /.Значит четвертый кирпич может выступать над пятым на одну восьмую своей длины.

Цитировать

Автор: bybeckham.ru :: Дата

10.03.2011, 12:20 :: Место жительства: -- :: ICQ: --

Зарегистрирован:
--

Новостей: 0
Комментариев: 0
Звание: гость

--------------------E-mail:

Сначала будем размещать кирпичи таким образом, чтобы центр тяжести системы n верхних кирпичей находился точно над ребром n+1 кирпича.
При этом
верхний кирпич будет сдвинут относительно второго на 1/2 длины;
второй будет сдвинут относительно третьего на 1/4 длины;
третий будет сдвинут относительно четвёртого на 1/6 длины;
....
n-ный будет сдвинут относительно (n+1)-ого на 1/2n длины;

Таким образом, верхний кирпич будет сдвинут относительно (n+1)-ого на
(1/1+1/2+1/3+...+1/n)/2
длины кирпича.
Но гармонический ряд (1/1+1/2+1/3+...+1/n+...) ---расходится. Поэтому сумма в скобках может быть сделана сколь угодно большой.

Заметим теперь, что если самый верхний кирпич приблизить к основанию на сколь угодно малое расстояние \varepsilon, то конструкция уже будет устойчивой, т.е. при всех n центр тяжести системы n верхних кирпичей находится в пределах грани n+1 кирпича.
При этом верхний кирпич будет выступать над нижним на расстояние
(1/1+1/2+1/3+...+1/n-\varepsilon)/2,
которое можно сделать сколь угодно большим!!!

Достаточно 6 кирпичей.

Цитировать

Автор: ДЖАМА :: Дата

25.03.2011, 22:04 :: Место жительства: -- :: ICQ: --

Зарегистрирован:
--

Новостей: 0
Комментариев: 0
Звание: гость

--------------------E-mail:

т.к длина одного керпича l .то второй керпич должен находится на l-l/5=l/5 xчтоб равновесие сохронилось,а т.к там 5 керпичей то получается что последний керпич почти полностью должен лежат на четвёртом.следовательно наибольшая длина вступающих частей керпичей l/5 см

Цитировать

Автор: VADIMUS :: Дата

31.03.2011, 22:59 :: Место жительства: -- :: ICQ: --

Зарегистрирован:
--

Новостей: 0
Комментариев: 0
Звание: гость

--------------------E-mail:

Рассмотрим случай для двух кирпичей. Чтобы верхний кирпич не упал он должен выступать на пол длины кирпича. Так же и для конструкции. Значит длина l/8/

Цитировать

Автор: cros :: Дата

19.04.2011, 14:17 :: Место жительства: -- :: ICQ: --

Зарегистрирован:
28.03.2011

Новостей: 0
Комментариев: 7
Звание: гость

--------------------E-mail: stas-cros@mail.ru

x=L(1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n)/2.
в данном случае x=L(1+1/2+1/3+1/4+1/5)/2=137L/120=1.14L

Цитировать

Автор: Тошка :: Дата

25.04.2011, 20:45 :: Место жительства: -- :: ICQ: --

Зарегистрирован:
7.04.2011

Новостей: 0
Комментариев: 1
Звание: гость

--------------------E-mail: solonovichtonya@gmail.com

Что бы кирпичи находились в равновесии нужно кирпич разделить по полам, т.е. L/2

Цитировать

#10

Автор: Zerg :: Дата

16.05.2011, 17:46 :: Место жительства: -- :: ICQ: --

Зарегистрирован:
31.01.2011

Новостей: 0
Комментариев: 9
Звание: гость

--------------------E-mail: mymoney2010@mail.ru

Цитировать

#11

Автор: 1994кщьф :: Дата

27.05.2011, 18:56 :: Место жительства: -- :: ICQ: --

Зарегистрирован:
--

Новостей: 0
Комментариев: 0
Звание: гость

--------------------E-mail:

Каму не сложно решите эту задачу

Расстояние от предмета до экрана 90 см где надо поместить между ними
линзу с фокусным расстоянием 20 см чтобы получить на экране отчётливое
изображение предмета

Цитировать